Курс M2 «От теории множеств к теории вероятностей».
В данном курсе последовательно рассматриваются множества и действия с ними, способы классификации элементов множеств и перестановки, изучаются некоторые понятия логики (простые и сложные высказывания, логические связки). На основе проведения простых экспериментов даётся первое представление о теории вероятностей.
Содержание курса
Первый модуль: Основы теории множеств.– Множество и его элементы.
– Конечное множество. Мощность множества.
– Подмножество .
– Пересечение и объединение множеств.
– Диаграммы Эйлера.
– Переместительное и сочетательное свойства действий над множествами.
Второй модуль: Элементы логики.
– Простые и сложные выказывания.
– Истинность простых высказываний.
– Правило исключенного третьего и правило противоречия.
– Табличный способ решения логических задач.
– Логические связки.
– Истинность сложных высказываний.
Третий модуль: Элементы комбинаторики.
– Классификация.
– Правило суммы.
– Правило произведения.
– Перестановки.
– Число перестановок из n различных элементов.
Четвёртый модуль: Элементы теории вероятностей.
– Опыт. Элементарные исходы опыта.
– Случайные, достоверные и невозможные события.
– Равновозможные события.
– Вероятность события.
– Совместные и несовместные события.
– Определение вероятности совместных и несовместных событий.