Курс Г7 «Различные методы решения задач планиметрии».
В данном курсе рассматриваются следующие методы решения задач планиметрии: метод подобия, метод площадей, метод дополнительных построений и метод координат.
Содержание курса
Первый модуль: Метод подобия.– Свойства подобных фигур.
– Построение подобных фигур.
– Гомотетия.
– Метод подобия при решении задач на построение.
– Дополнительные построения при решении задач методом подобия.
– Комбинированный метод.
Второй модуль: Метод площадей.
– Основные свойства площадей.
– Равновеликие фигуры.
– Доказательства теоремы Пифагора с использованием понятия равновеликости.
– Площади подобных треугольников.
– Дополнительные построения при решении задач методом площадей.
– Комбинированный метод.
Третий модуль: Метод дополнительных построений.
– Виды дополнительных построений.
– Удвоение медианы.
– Построение вспомогательной окружности.
– Комбинированный метод.
Четвёртый модуль: Метод координат.
– Точка на прямой.
– Прямоугольные декартовы координаты.
– Формула расстояния между двумя точками на плоскости.
– Фигура на плоскости.
– Уравнение линии на плоскости.
– Уравнение окружности.
– Уравнение прямой.
– Выбор системы координат.
– Комбинированный метод.