Дистанционная школа Новосибирского центра продуктивного обучения

Дата и время

Курс M4 «От теории множеств к теории вероятностей».

В данном курсе рассматриваются основы теории множеств, элементы логики (операции над высказываниями, упрощение сложных высказываний), элементы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания), способы решения задач по теории вероятностей.

Содержание курса

Первый модуль: Основы теории множеств.

 – Теория множеств.
 – Числовые множества.
 – Равные и равномощные множества.
 – Подмножество, собственное подмножество.
 – Универсальное множество.
 – Операции над множествами и их свойства.

Второй модуль: Элементы логики.

 – Формальная логика.
 – Высказывания. Операции над высказываниями.
 – Формулы алгебры высказываний и их равносильность.
 – Упрощение логических выражений.
 – Решение логических задач.

Третий модуль: Элементы комбинаторики.

 – Понятие о комбинаторной задаче.
 – Правила суммы и произведения.
 – Декартово произведение. Кортеж.
 – Перестановки без повторений.
 – Размещения без повторений.
 – Сочетания без повторений.
 – Перестановки с повторениями.
 – Размещения с повторениями.
 – Сочетания с повторениями.

Четвёртый модуль: Элементы теории вероятностей.

 – Закономерности массовых случайных событий.
 – Опыт и его исходы.
 – Совместные и несовместные события.
 – Множество элементарных событий.
 – Классическое определение вероятности событий.
 – Принцип произведения.
 – Алгебра событий.
 – Теоремы о вероятности объединения.
 – Независимые события.