Курс M4 «От теории множеств к теории вероятностей».
В данном курсе рассматриваются основы теории множеств, элементы логики (операции над высказываниями, упрощение сложных высказываний), элементы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания), способы решения задач по теории вероятностей.
Содержание курса
Первый модуль: Основы теории множеств.– Теория множеств.
– Числовые множества.
– Равные и равномощные множества.
– Подмножество, собственное подмножество.
– Универсальное множество.
– Операции над множествами и их свойства.
Второй модуль: Элементы логики.
– Формальная логика.
– Высказывания. Операции над высказываниями.
– Формулы алгебры высказываний и их равносильность.
– Упрощение логических выражений.
– Решение логических задач.
Третий модуль: Элементы комбинаторики.
– Понятие о комбинаторной задаче.
– Правила суммы и произведения.
– Декартово произведение. Кортеж.
– Перестановки без повторений.
– Размещения без повторений.
– Сочетания без повторений.
– Перестановки с повторениями.
– Размещения с повторениями.
– Сочетания с повторениями.
Четвёртый модуль: Элементы теории вероятностей.
– Закономерности массовых случайных событий.
– Опыт и его исходы.
– Совместные и несовместные события.
– Множество элементарных событий.
– Классическое определение вероятности событий.
– Принцип произведения.
– Алгебра событий.
– Теоремы о вероятности объединения.
– Независимые события.